Hướng dẫn giải hình học 7


Cho ∆ABC vuông tại A có AB<AC.Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK=CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh:

a)∆MCK=∆MCA

b)HK//AB

c)HD<HA
Giải:

a.  Xét 2 tam giác vuông MCK và MCA ta có:
ü CK=CA (giả thuyết)
ü MC là cạnh chung.
ü ∆MCK=∆MCA (cạnh huyền  cạnh góc vuông)
b.  Xét tam giác ACK, ta có:
ü AD là đường cao đỉnh A. (giả thuyết)
ü CH là đường cao đỉnh C. (giả thuyết)
ü AD cắt CH tại H
ü H là trực tâm của tam giác ACK
Suy ra: KH là đường cao thứ 3 của tam giác ACK
Vậy KH AC
Mà AB AC
Nên KH//AB cùng vuông AC.
c.  Xét 2 tam giác vuông DCH và EHC,  ta có:
ü CH là cạnh chung
ü Góc DCH = góc ECH (vì CH là đường cao của tam giác cân ACK, nên cũng là đường phân giác)
=>DCH=ECH
=>EH=HD  (*)
Xét tam giác vuông AEH ta có:
EH<AH (vì AH là cạnh huyền-cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)
Kết hợp với (*) suy ra: HD<AH

Comments

Popular posts from this blog

NBC Washington Correspondent Yamiche Alcindor and former U.S. Attorney Barbara McQuade join Andrea Mitchell to discuss key challenges facing the January 6 Committee ahead of their primetime hearings this week: getting a "distracted nation" to pay attention and understand what's at stake. “I think the biggest challenge for lawmakers here, as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we're all living in, benefiting from, possibly being brought to his knees, is whether or not they can make people care,” says Alcindor. “The American public has been groomed to expect high value quick entertainment,” says McQuade. "I think putting together a polished show can be very important."

Cuomo, Lemon discuss Trump's comments on race

Alan Dershowitz and Matt Bevin discuss the Covington Catholic High School student's $250 million lawsuit