Trang Ánh Nam

Lập phương trình đường tròn (T) biết (T) tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng (d): 4x-2y+8=0. Giải: ở đây ta có hai cách giải, 1 là giải theo đại số, cách này có ưu điểm không cần tư duy nhiều cứ làm đúng tính chất đề cho là xong. Còn cách hai dành cho những em thích suy nghĩ và yêu hình học Euclid một tí . Giải theo cách 1: (đề nói gì ta làm đó) Gọi I(a,b) là tâm đường tròn. Vì I nằm trên đường thằng (d) nên ta có: 4a-2b+8=0 =>b=2a+4 Vậy tọa độ điểm I (a,2a+4)   (ta đã đưa về 1 ẩn) Khoản cách từ I đến Ox (y=0) là: d(I;Ox)=|a| khoản cách từ I đến Oy (x=0) là: d(I;Oy)=|2a+4| theo đề bài đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ nên: d(I;Ox)= d(I;Oy) ó |a|=|2a+4| Phá trị ta được 2 phương trình: ü a=2a+4 =>a=-4 ü a=-2a-4 =>a=-4/3 với a=-4 ta có phương trình: (x+4) 2 +(y+4) 2 =16 với a=-4/3 ta có phương trình: (x+4/3) 2 +(y-4/3) 2 =16/9 ó (3x+4) 2 +(3y-4) 2 =16 Cách 2: dùng tính chất của hình học. Để đường tròn ti

Giải: Vẽ đường kính BG Ta có: ü Góc C lớn +góc C nhỏ =90 độ ü Góc D+ góc A =90 =>góc C lớn = góc D (lưu ý những góc ở trên hình có đủ đường thẳng tạo thành T mới xem là góc – vì nó cần thiết, các bạn tự kí hiệu và trình bày theo ý của mình. Đây chỉ là bài mẫu.) =>số đo cung DAG = số đo cung CGA =>SỐ đo cung DA= số đo cung CG   (trừ cung AG ra) =>DA=CG   (1) Tam giác BGC có: ü M là trung điểm của BC (gt) ü O là trung điễm của BG (BG là đường kính đường tròn tâm O) =>OM là đường trung bình =>OM=CG/2    (2) Từ (1) và (2) suy ra: OM=AD/2

  Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 o . Tính AC.   Giải: Lấy điểm E trên BD sao cho AB//CE ð ⃤  ABC ~   ⃤  CED ð   ð CE.AD=CD.AB=1.1=1 Gọi x=AC Tac có:  (pitago) Tam giác BCE vuông tại C (vì góc B bằng góc C so le) => Thay vào biểu thức trên(màu đỏ), ta được: =>(x 2 -1)(x+1) 2 =3 ó (x 2 -1)(x 2 +2x+1)=3 ó x 4 +2x 3 +x 2 -x 2 -2x-1=3 ó x 4 +2x 3 -2x-4=0 ó x 3 (x+2)-2(x+2)=0 ó (x+2)(x 3 -2)=0 ó x 3 -2=0  (x+2>0 vì x là số dương) =>

Cho tam giac ABC có  , D thuộc cạnh BC sao cho , DA=6, . Tính chu vi tam giác ABC.   Giải: Xét 2 tam giác ABC và ADC ta có: ü   ü    chung ð   ABC DAC ð   Ta cũng có: Mà cos =-cos( ) Nên: cos =-cos => =>AB 2 =AD 2 +BD 2 -2AD.BD.cos   => Thay vào biểu thức đồng dạng ở trên ta có: Ta có hệ:   =>AC 2 =DC.BC= =40,96 =>AC=6,4 Vậy chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=9+6,4+9,6=25