Trang Ánh Nam

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì trên (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.a) Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. b) Tình BM.BP theo R c) Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song. d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M thay đổi trên (O).Lời giảia) Ta có AB là đường kính của (O), M ∈ (O) ⇒ góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn=> AMB = 90o => AMP = 90oMặt khác ACP = 90o (gt) => AMP + ACP = 180oSuy ra tứ giác ACPM nội tiếp đường tròn.b) Xét 2 tam giác BAM và BPC ta có: (g.g)c) Ta có:AMNQ là tứ giác nội tiếp ⇒ MNQ = PAM (góc trong tại một đỉnh và góc ngoài tại đỉnh đối diện) (1)AMPC là tứ giác nội tiếp ⇒ PCM = PAM ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung PM) (2)Từ (1) và (2) ⇒ MNQ …

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.

GiẢI: VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC. Ta có: Góc BAH = góc BCA( cùng phụ góc B) Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía) Do đó: góc BAH = góc GDA Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có: ügóc BAH = góc GDA(chứng minh trên) üAB=AD ( giả thuyết) üABH vuông tại H, và AHG vuông tại G. Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là: Tam giác ABH = tam giác DAG(cạnh huyền góc nhon) Nếu chưa học tới thì ghi: Tam giác ABH = tam giác DAG(góc cạnh góc) Suy ra: AH=DG Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật) Vậy AH=HE Sau này nếu có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi. Lưu ý T chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.

Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 53

Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) (B, C là các tiếp điểm; E nằm giữa A và D). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh AB2 = AE. AD và AE .AD = AH. AO c) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O). Lời giải a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp + Ta có AB là tiếp tuyến của (O)Þ AB^OB ÞABO=90o + Ta có AC là tiếp tuyến của (O)ÞAC^OCÞ ACO=90o =>ABO+ACO=90o+90o=180o + Vậy tứ giác ABOC là một tứ giác nội tiếp (vì có tổng 2 góc đối bằng 1800) b) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO. + Ta có ABE=ADB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung EB của (O)) + Xét ∆ ABE và ∆ ADB có: BAE chung và ABE=ADB Þ ∆ ABE ~ ∆ ADC (g. g) + Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên suy ra AB = AC và AO là tia phân giác của góc BAC. Suy ra ∆ ABC cân tại A có AO là đường phân giác đồng thời là đường caoÞ OA^ BC Áp dụn…

Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học

PHẦN HÌNH HỌCCHƯƠNG I .HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG1. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông··AH2 = BH . CH·AH . BC = AB . AC··DABC vuông tại A Û BC2 = AB2 + AC2(Định lí Pitago thuận và đảo).2. Tỉ số lượng giác của góc nhọnØTỉ số lượng giác của góc nhọn:····ØVới hai góc nhọn a, b nếu ta có: sina = sinb (hoặc cosa = cosb ; tga = tgb ; cotga = cotgb) thì a = b.ØNếu a + b = 900 (a và b là hai góc nhọn phụ nhau) thì ta có: sina = cosb ; cosa = sinb tga = cotgb ; cotga = tgb

Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 36

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC (A khác C). Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA ⊥ EFb) Tia FE cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh rằng ∆ APH cânLời giảia) Có BAC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Vì HE ⊥ AB, HF ⊥ AC nên AEH=AFH = 90°Tứ giác AEHF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhậtGọi I là giao OA và EF. Vì ∆ OAB cân ở O nên EAI=ABO (1)AEHF là hình chữ nhật nên nó nội tiếp đường tròn ⇒ AEI=AHF (2)Vì AE // HF (cùng ⊥ AC) nên AHF=EAH=90o- ABO (3)Từ (1), (2), (3) ⇒ EAI+ AEI = 90°⇒ ∆ AEI vuông tại I ⇒ OA ⊥ EFb) Gọi Q là giao của tia EF với (O). Vì OA ⊥ PQ nên A là điểm chính giữa cung PQ ⇒ ∆ APQ cân tại A ⇒ APQ=AQPVì APBQ là tứ giác nội tiếp nên ABP=AQPSuy ra ABP=APQ=APE=>tam giác ABP đồng dạng với tam giác APE (g-g)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB có AH2 = AE. AB⇒ AP2 = AH2⇒ A…

Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 độ. Tính AC.

Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30o. Tính AC.Giải:Lấy điểm E trên BD sao cho AB//CEð⃤ ABC ~ ⃤ CEDððCE.AD=CD.AB=1.1=1Gọi x=ACTac có: (pitago)Tam giác BCE vuông tại C (vì góc B bằng góc C so le)=>Thay vào biểu thức trên(màu đỏ), ta được:=>(x2-1)(x+1)2=3ó(x2-1)(x2+2x+1)=3óx4+2x3+x2-x2-2x-1=3óx4+2x3-2x-4=0óx3(x+2)-2(x+2)=0ó(x+2)(x3-2)=0óx3-2=0 (x+2>0 vì x là số dương)=>

Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 34

Cho ∆ ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH ⊥ BC tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O).a) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh góc AHK = góc ABC và AH2 = AI.AKc) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AI và AK. Chứng minh rằng: Nếu AH = AM + AN thì ba điểm A, O, H thẳng hàng.Lời giảia) Vì AH ⊥ HC, AK ⊥ KC nên góc AHC = góc AKC = 90o⇒ góc AHC + góc AKC = 180oSuy ra AHCK là tứ giác nội tiếpb) Vì AHCK là tứ giác nội tiếp nên góc AHK = góc ACK (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AK)Mặt khác góc ABC = góc ACK (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC của (O))Suy ra góc AHK = góc ABC. (1)Vì góc AHB = góc AIB = 90o + 90o = 180o nên AHBI là tứ giác nội tiếp ⇒ góc ABH = góc AIH hay góc ABC = góc AIH (2)Từ (1) và (2) ⇒ góc AHK = góc AIH (3)Chứng minh tương tự, ta có góc AHI = góc AKH (4)Từ (3) và (4) có tam giác AIH đồng dạng với tam giác AHK(g-g)(đpcm)c) Vì M, N là t…

Cho hình thang cân ABCD (AD//BC) đường cao BE cắt đường chéo AC tại F,đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB=20cm, AF/FC=2/3. Tính BM?

Cho hình thang cân ABCD (AD//BC) đường cao BE cắt đường chéo AC tại F,đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB=20cm, AF/FC=2/3. Tính BM?Giải: dựng MH là đường cao của tam giác ADM.Bài này T sẽ giải theo kiểu của lớp 8 vì T thấy sử dụng đồng dạng khá nhiều. Nhưng tôi không chứng minh 2 tam giác đồng dạng mà chỉ ghi ra thôi, các bạn tự chứng minh nếu cần thiết.Ta có: tam giác AEF đồng dạng với CBFLại có: tam giác ABE đồng dạng với AMHĐáp án; BM=15 cm.

Cho tam giac ABC có cosA=5/9 , D thuộc cạnh BC sao cho (ABC) ̂=(DAC) ̂, DA=6, BD=16/3. Tính chu vi tam giác ABC.

Cho tam giac ABC có , D thuộc cạnh BC sao cho , DA=6, . Tính chu vi tam giác ABC.Giải:Xét 2 tam giác ABC và ADC ta có:üü chungðABCDACðTa cũng có: Mà cos=-cos()Nên: cos=-cos=> =>AB2=AD2+BD2-2AD.BD.cos=>Thay vào biểu thức đồng dạng ở trên ta có:Ta có hệ:=>AC2=DC.BC=

Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 17

Cho ∆ ABC có ba góc nhọn. AB < AC và nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là chân đường cao từ đỉnh A của ∆ ABC và M là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại N.a) Chứng minh tứ gáic ANMO nội tiếpb) Gọi K là giao điểm thứ hai cảu đường thẳng AO với đường tròn (O;R). Chứng minh AB.AC = AK.AHc) Dựng đường phân giác AD của ∆ ABC (D thuộc cạnh BC). Chứng minh ∆ NAD când) Giả sử BAC=60o, OAH =30°. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với
đường tròn (O;R). Tính theo R diện tích của tứ giác BFKC.Lời giảia) Vì AN là tiếp tuyến của (O) nên OAN = 90°Vì M là trung điểm dây BC của (O) nên OM ⊥ BC ⇒ OMN=90°=>OAN+OMN = 180°Suy ra ANMO là tứ giác nội tiếpb) Vì AK là đường kính của (O), C ∈ (O) nên ACK =90°=>ACK=OHB=90°Mặt khác vì ABKC là tứ giác nội tiếp nênAKC=ABH=>tam giác AKC đồng dạng với tam giác ABH (g.g)=>c) Ta có NAB=ACB=>NAD=NAB+BAD=ACB+BADTheo công thức góc ngoài ta có NDA=DAC+ACBVì AD là phân giác của góc A nên BAD=DAC=>NAD=ND…

Labels

̉̉
Adam Schiff
Alan Dershowitz
Alan Dershowitz
Alexandria Ocasio
Alexandria Ocasio-Cortes
Alexandria Ocasio-Cortez
Alva Johnson
Amazon
America

Ana Navarro
Anderson Cooper
Andrew McCabe
Andrew Napolitano
Angela Rye
ANH HÙNG CÁI THẾ
Animals
Ann Coulter
Annie Donaldson
Apple
Australia
Bangladesh
Ben Sasse
Ben Shapiro
Benjamin Netanyahu
Bennie Thompson
Bernie Sanders
Beto O'Rourke
Beto O’Rourke
Bill Barr
Bill Bennett
Bill DeBlasio
Bill Gates
Bill Kristol
Bill Shine
Bill Todd
Bill Weld
Bob Corker
Bob Goodlatte
Bob Menendez
Boyd Banks
Brendan Johnston
Brian Kilmeade
Brian Stelter
Brian Stetler
Brian Williams
Brit Hume
Brit Hume
Brittany Zamora
BuzzFeed
CÁI THẾ HÀO HIỆP
Carl Kline
Carla Provost
Châu Tinh Trì
Chelsea Manning
Chris Cuomo
Chris Evans
Chris Glover
Chris Hayes
Chris Matthews
Chris Rock
Chris Stewart
Chris Wallace
Christian Bale
Christiane Amanpour
Chuck Schumer
Chuck Todd
Coronavirus
Cory Booker
Cristina Vadell
Dan Crenshaw
David Webb
Destine
Devin Nunes
Dhaka
Dianne Feinstein
Don Lemon
Don McGahn
Don Trump
Donald Trump
Donny Deutsch
Dữ liệu di dộng
Ed Markey
Elizabeth Pipk
Elizabeth Warren
Eric Holder
Eric Swalwell
Erin Burnett
Fernando Grijalva
France
Francis Rooney
Franklin Graham
Funny
Game of Thrones
Germany
Germany-Clinton
Germany-News
Germany-Obama
Germany-Trump
Gillibrand
Gladys Knight
Gloria Schmidt
Great
Greg Gutfeld
Guerin Hays
Hayden Williams
Hillary Clinton
Hình Học 9
Hóa 10
Hóa Học
Hóa Học 11
Hoda Muthana
Hong Kong
Hope Hicks
Howard Kurtz
Howard Schultz
Howie Kurtz
Ilhan Omar
Indonesia
iPad
iPhone
Ireland
Israel
Italy
Jake Tapper
James Comey
Jared Kushner
Jason Mendez
Jay Inslee
Jeanine Pirro
Jeb Bush
Jeff Toobin
Jeffrey Toobin
Jerrold Nadler
Jerry Nadler
Jesus
Jewish Americans
Jill Hamlin
Jim Acosta
Jim Jordan
Jimmy Acosta
Joe Biden
Joe Manchin
Joe Scarborough
John Bolton
John Dowd
John Heilemann
John Hickenlooper
John Kennedy
John King
John Robertson
John Rogers
John Yoo
Jon Crawford
Jonah Goldberg
Jonathan Karl
Joy Behar
Joy Reid
Juan Williams
Judge Jeanine
Julian Castro
Julián Castro
Jussie Smollett
Justin Fairfax
Justin Williams
Kamala Harris
Karen Pence
Katie Hill
Katy Tur
Keegan-Michael Key
Keith Boykin
Kellyanne Conway
Ken Cuccinelli
Ken Dilanian
Kepa Arrizabalaga
Kevin McAleenan
Kevin McCarthy
Kim Jong Un
Kirsten Gillibrand
Kirsten Powers
Kirstjen Nielsen
Krystal Ball
Lanny Davis
Lara Trump
Larry Hogan
Larry Kudlow
Laura Ingraham
Lenovo
Lilliana Schalck
Lin Wood
Lindsey Graham
Liz Cheney
Liz Warren
Lori Loughlin
Lou Dobbs
Lucy Flores
Lynne Patton
MAGA
Marco Rubio
Maria Bartiromo
Mark Geragos
Mark Harris
Mark Levin
Mark Meadows
Martha McSally
Mary Katherine Ham
Matt Bevin
Matt Gaetz
Matt Whitaker
Matthew Whitaker
Maurizio Sarri
Maxine Waters
Mazie Hirono
McConnell
McDonald
Meghan McCain
Megyn Kelly
Melania Trump
Michael Anton
Michael Avenatti
Michael Bloomberg
Michael Cohen
Michael Moore
Michael Steele
Michelle Malkin
Mick Mulvaney
Microsoft
Mika Brzezinski
Mike Bloomberg
Mike Lee
Mike Pence
Mike Pompeo
Miley Cyrus
Mitch McConnell
Mitt Romney
Morning Joe
Mueller report
Nancy Pelosi
Nathan Phillips
Netanyahu
Nguyệt Trúc
Nick Sandmann
Obama
Ocasio-Cortez
Oscar 2018
Otto Warmbier
Pam Northam
Paul Manafort
Pete Buttigieg
Pete Hegseth
Peter Alexander
Peter Doocy
Peter King
Phim
Piers Morgan
Pope Francis
President Trump
Rachel Maddow
Ralph Northam
Rand Paul
Rashida Tlaib
Rick Perry
Rickey Minor
Robert E. Lee
Robert Kraft
Robert Mueller
Rod Rosenstein
Roger Stone
Rosiane Santos
Rudy Giuliani
Rush Limbaugh
Russia
Ruth Bader Ginsburg
Saikat Chakrabarti
Sam Vinograd
Samantha Bee
Sandra Smith
Sarah Isgur
Sarah Sanders
Savannah Guthrie
Scott Jennings
Sean Hannity
Seth Meyers
Shane Bouchard
Shelby Steele
Sophie Turner
Spain
Spike Lee
Sports
Stephen Miller
Steve King
Super Bowl
SuperBowl
Tamika Mallory
Taylor Swift
Tech - France
Ted Cruz
The Final Combat
The View
The Washington Post
THPT Bình Hưng Hòa
Tim Cook
Tim Scott
Toán
Toán 10
Toán 10 - HKI
Toán 10 HKII
Toán 8
Toán 8 - HKI
Toán 8 - HKII
Toán 9
Toán 9 HKI
Toán Hình 10
Todd McMurtry
Todd McMurty
Todd Starnes
Tom Perez
Tom Steyer
Tomi Lahren
Travel
Travis Kauffman
Trey Gowdy
Tsunami
Tucker Carlson
Tulsi Gabbard
Turkey
Tuyển Sinh 10
Vật Lý 10
Venezuela
Video
Viet Nam
Wayne LaPierre
Whole Foods
Whoopi Goldberg
William Barr
Wolf Blitzer
Wonder Woman
Xiaomi
Zion Williamson

Show more Show less