Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.


GiẢI:
VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc BCA  ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc BAH = góc GDA
Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA  (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
Sau này nếu có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi. Lưu ý T chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.

Comments