Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.
GiẢI:
VẼ DG vuông
góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc
BCA ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA =
góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc
BAH = góc GDA
Xét hai tam
giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới
các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác
DAG (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học
tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác
DAG (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có:
DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
Sau này nếu
có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi. Lưu ý T
chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.
Giải hộ e bài này ạ
ReplyDeleteCho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc với AB và HEvuông góc với AC .AB = 12 cm AC = 16 cm. Chứng minh
a) ∆HAC~∆ABC
b) AH^2=AD.AB
c) AD.AB=AE.AC
d) Tính S ADE/ S ABC
Bài giải của em đây: Xem Bài
DeleteCho ∆ABC vuông tại A có AB<AC.Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK=CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh:
ReplyDeletea)∆MCK=∆MCA
b)HK//AB
c)HD<HA
Bài giải của em đây : Xem bài
Delete