Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.


GiẢI:
VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc BCA  ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc BAH = góc GDA
Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA  (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
Sau này nếu có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi. Lưu ý T chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.

Comments

  1. Giải hộ e bài này ạ
    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc với AB và HEvuông góc với AC .AB = 12 cm AC = 16 cm. Chứng minh
    a) ∆HAC~∆ABC
    b) AH^2=AD.AB
    c) AD.AB=AE.AC
    d) Tính S ADE/ S ABC

    ReplyDelete
  2. Cho ∆ABC vuông tại A có AB<AC.Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK=CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh:

    a)∆MCK=∆MCA

    b)HK//AB

    c)HD<HA

    ReplyDelete
  3. giải hộ em với ạ
    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). a) Chứng minh rằng : HA=HE.
    b) trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF= AK. Chứng minh BF vuông góc với FD
    c) Gọi M là trung điểm của BD tính góc AHM

    ReplyDelete
  4. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
  5. cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và AD là đường cao : 1) CMR : tam giác DAB ~ tam giác ABC 2) CMR : AB^2=BC*BD và AB*AC=AD*BC 3) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại K, dường phân giác của góc ADB cắt AB tại M . CM: MK// AC

    câu cuối ạ em cảm ơn

    ReplyDelete
  6. cho tam giác abc vuông tại a,ah là đường cao,m là trung điểm ah, đường thẳng vuông góc với bc tại b cắt cm tại d.cmr tam giác dab cân

    ReplyDelete
  7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm của BD. CMR : góc BIH = góc ACB.

    ReplyDelete
  8. cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) dg cao AH trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB gọi M là trung điểm của BD chứng minh rằng tia HM là tia Phân giác góc AHC

    ReplyDelete
  9. Cho tam giác ABC có AC>AB.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE
    a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác AED
    b) Chứng minh BD<CD

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

NBC Washington Correspondent Yamiche Alcindor and former U.S. Attorney Barbara McQuade join Andrea Mitchell to discuss key challenges facing the January 6 Committee ahead of their primetime hearings this week: getting a "distracted nation" to pay attention and understand what's at stake. “I think the biggest challenge for lawmakers here, as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we're all living in, benefiting from, possibly being brought to his knees, is whether or not they can make people care,” says Alcindor. “The American public has been groomed to expect high value quick entertainment,” says McQuade. "I think putting together a polished show can be very important."

Cuomo, Lemon discuss Trump's comments on race

Alan Dershowitz and Matt Bevin discuss the Covington Catholic High School student's $250 million lawsuit