Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.

on

GiẢI:
VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc BCA  ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc BAH = góc GDA
Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA  (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
Sau này nếu có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi. Lưu ý T chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.

Comments

  1. UnknownJune 16, 2020 at 8:14 AM

    Giải hộ e bài này ạ
    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc với AB và HEvuông góc với AC .AB = 12 cm AC = 16 cm. Chứng minh
    a) ∆HAC~∆ABC
    b) AH^2=AD.AB
    c) AD.AB=AE.AC
    d) Tính S ADE/ S ABC

    ReplyDelete
  2. UnknownJune 17, 2020 at 2:34 AM

    Cho ∆ABC vuông tại A có AB<AC.Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK=CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh:

    a)∆MCK=∆MCA

    b)HK//AB

    c)HD<HA

    ReplyDelete
  3. UnknownJanuary 27, 2021 at 7:21 AM

    giải hộ em với ạ
    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). a) Chứng minh rằng : HA=HE.
    b) trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF= AK. Chứng minh BF vuông góc với FD
    c) Gọi M là trung điểm của BD tính góc AHM

    ReplyDelete
  4. UnknownApril 17, 2021 at 2:18 AM

    This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
  5. UnknownApril 23, 2021 at 3:45 AM

    cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và AD là đường cao : 1) CMR : tam giác DAB ~ tam giác ABC 2) CMR : AB^2=BC*BD và AB*AC=AD*BC 3) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại K, dường phân giác của góc ADB cắt AB tại M . CM: MK// AC

    câu cuối ạ em cảm ơn

    ReplyDelete
  6. UnknownApril 29, 2021 at 1:21 PM

    I have the info needed for my blog. Finally made it, yeah!
    alquiler de trasteros en san pedro de alcantara

    ReplyDelete

Post a Comment