Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 37

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD ( F  AD )
a) Chứng minh rằng tia CA là phân giác của góc BCF.
b) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: CM.DB = DF.DO
Lời giải
a) Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên BCA=BDA(1)
Có ACD=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=> ECD+EFD=180o
Suy ra ECDF là tứ giác nội tiếp>ECF=EDF(2)
Từ (1) và (2) =>BCA=FCA
=>CA là phân giác của góc BCF
b) Vì ∆ CED vuông tại C nên CM = ME = MD  2CM = DE
Tam giác DEF đồng dạng với tam giác DAB
=>

Comments

Popular posts from this blog

NBC Washington Correspondent Yamiche Alcindor and former U.S. Attorney Barbara McQuade join Andrea Mitchell to discuss key challenges facing the January 6 Committee ahead of their primetime hearings this week: getting a "distracted nation" to pay attention and understand what's at stake. “I think the biggest challenge for lawmakers here, as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we're all living in, benefiting from, possibly being brought to his knees, is whether or not they can make people care,” says Alcindor. “The American public has been groomed to expect high value quick entertainment,” says McQuade. "I think putting together a polished show can be very important."

Cuomo, Lemon discuss Trump's comments on race

Alan Dershowitz and Matt Bevin discuss the Covington Catholic High School student's $250 million lawsuit