Hướng dẫn giải bài toán hình lớp 8 HKI

 

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Vẽ HD Ʇ AB, HE Ʇ AC (D∈ AB, E ∈ AC).

a.   Chứng minh ADHE là hình chử nhật.

b.   Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Chứng minh DHPE là hình bình hành.

c.    Gọi M là trung điểm của HC, I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh BI Ʇ AM.

giải:

Ở đây T chỉ giải câu c vì cô Hiền đã hướng dẫn hết mấy câu trên rồi, với lại 2 câu đó là kiền thức cơ bản cố gắng tự giải.

Gọi N là giao điểm của MI với AB.

Xét tam giác AHC ta có:

- I là trung diểm của AH (vì I là giao điểm của 2 đường chéo hính chử nhật AEHD)

- M là trung điểm của HC (giả thuyết)

=>MI Ʇ AB.

Xét tam giác ABM, ta có:

- AH Ʇ BM ( giả thuyết)

- MI Ʇ AB

=> I là trực tâm của tam giác ABM. (Trực tâm là giao điểm của 3 đường cao)

Vậy BI là đường cao thứ 3 của tam giác ABM.

Suy ra: BI Ʇ AM.

Mấy đứa có thể tham khảo thêm bài tập hình học phía dưới, cố gắng học tốt. Bye Bye Bye.