Hướng dẫn giải một số bài toán "Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử" nâng cao



Giải:

1,2,3 giống nhau nên T chỉ giai 1 bài mẫu thôi:

câu 2: a4+4b4=a4+4a2b2+4b4-4a2b2=(a2+2b2)2-4a2b2

=(a2+2b2)2-(2ab)2=(a2+2b2-2ab)(a2+2b2+2ab)

4,5 giống nhau nên T giải số 5:

a4+a2b2+b4=a4+2a2b2+b4-a2b2  (a2b2=2a2b2-a2b2)

=(a2+b2)-a2b2=(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)

6,7 giống nhau nên T giải số 7: hai bài này giải giống bài 1 ở trên tách hạn tử.

3x2+4xy+y2=3x2+3xy+xy+y2

=3x(x+y)+y(x+y)=(x+y)(3x+y)

8, 9 giống nhau, nhưng T sẽ giải 2 bài:

x5+x+1=x5-x2+x2+x+1

=x2(x3-1)+x2+x+1

=x2(x-1)(x2+x+1)+x2+x+1

=(x2+x+1)[x2(x-1)+1]

=(x2+x+1)[x3-x2+1]

Bài cuối giải tương tự, tốt nhất nên tự giải trước giải rồi xem đáp án ở dưới sau.

x5+x4+1=x5+x4+x3-x3+1

=x3(x2+x+1)-(x3-1)

= x3(x2+x+1)-(x-1)(x2+x+1)

=(x2+x+1)[x3-(x-1)]

=(x2+x+1)[x3-x+1]

Comments