công thức thể tích tứ diện

Để tính thể tích của một tứ diện, bạn có thể sử dụng công thức Heron mở rộng cho tứ diện. Giả sử tứ diện có 4 đỉnh $A, B, C, D$, và độ dài các cạnh là $AB = a$, $AC = b$, $AD = c$, $BC = d$, $BD = e$, và $CD = f$. Thể tích của tứ diện có thể được tính bằng công thức Cayley-Menger:

$$V = \frac{1}{288} \sqrt{ \left| \begin{matrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & a^2 & b^2 & c^2 \\ 1 & a^2 & 0 & d^2 & e^2 \\ 1 & b^2 & d^2 & 0 & f^2 \\ 1 & c^2 & e^2 & f^2 & 0 \end{matrix} \right| }$$

Ở đây, $\left| \begin{matrix} ... \end{matrix} \right|$ biểu thị định thức của ma trận $5 \times 5$.

Ví dụ tính thể tích tứ diện

Giả sử bạn có một tứ diện với các cạnh:

• $AB = 3$
• $AC = 4$
• $AD = 5$
• $BC = 6$
• $BD = 7$
• $CD = 8$

Chúng ta sẽ áp dụng công thức trên để tính thể tích.

Bạn có thể tính định thức này bằng tay hoặc sử dụng phần mềm tính toán như Python để dễ dàng hơn. Bạn có muốn tôi tính giúp bạn bằng Python không?