Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 - Thành Phố Hồ Chí Minh

 

Câu 1:     Cho parabol (P): y = 0,25x²  và đường thẳng (d): y = - v0,5x+2  .           (1,5 điểm)

           a)  Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.                                                  

           b)  Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2:   (1 điểm)    Cho phương trình x² – (2m-3)x + 2m – 4 = 0 (1). 

          Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x₁ ≠ 0 và x₂ ≠ 0 . Tìm m để 

  .

Câu 3:  (1 điểm)  Giá tiền trứng vịt rẻ hơn trứng gà 200 đồng/quả, 1 quả trứng vịt có:

         +  Giá 2 300 đồng,

         + Trọng lượng trung bình 55 g,

         + Tỉ lệ trọng lượng: lòng đỏ 31,9%, lòng trắng 55,8%, vỏ 11,9%, màng vỏ 0,4%.

              Hỏi:

a)     25 quả trứng gà giá bao nhiêu tiền biết rằng mua 1 chục trứng gà thì được bớt 1 000 đồng?

b)     10 quả trứng vịt khi  sử dụng (không tính phần vỏ và màng vỏ) bao nhiêu gam?

Câu 4:  (1 điểm)  Giá cước của một công ty taxi như sau: từ 3 km trở xuống là 13 000 đồng, từ 15 km trở xuống đến hơn 3 km là 15 000 đồng/km, hơn 15 km là 11 000 đồng/km.
            a) Hãy biểu thị đại lượng tổng số tiền phải trả y và số km đi được x biết rằng 3<x≤15 dưới dạng hàm số y=f(x)  .

            b) Tính số km đi đươc khi một hành khách trả số tiền 325 000 đồng?

Câu 5(1 điểm)  Một chiếc tàu buýt đường sông đưa khách đi xuôi dòng từ bến A đến B, nghỉ 42 phút để đón khách từ bến B về lại bến A, tổng thời gian đi, nghỉ và về là 5 giờ 30 phút. Hãy tìm vận tốc của chiếc tàu buýt đó khi nước yên lặng, biết tốc độ của dòng nước bằng 1/6 vận tốc của tàu khi nước yên lặng và khoảng cách giữa A và B là 70 km .

Câu 6:   (Bài toán của Sam Loyd)   (1 điểm)

     Ở một hội chợ, người ta quảng cáo bán một cái hồ hình tam giác và ba miếng đất hình

vuông dựng trên ba cạnh của tam giác đó (hình 1).Diện tích của ba miếng đất đó bằng 74 ac, 116 ac, 370 ac (ac: acre: mẫu Anh, 1 ac ≈ 4047 m²). Để tính diện tích tam giác ABC, ta thấy 74 = 7² + 5²; 116 = 10² + 4² và 370 = 9² + 17² nên người ta dựng được hình 2. Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu m² ?  

Hình 1

Hình 2

                                    

         

                                        

Câu 7:                                         (1 điểm)

             Tính diện tích hình hoa thị 6 cánh tạo bởi 6 cung tròn có                                          

bán kính 2 cm và tâm là các đỉnh của lục giác đều nội tiếp đường

tròn bán kính 2 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 8:   (2,5 điểm)    Cho đường tròn (O) đường kính BD = 2R, trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy       điểm A sao cho BA = R. Từ A vẽ tiếp tuyến AC của (O) (C là tiếp điểm và C khác B). Một đường thẳng qua C lần lượt cắt tia BA và tia BO tại N và M. Vẽ BH vuông góc MN tại H.        

             a)  Chứng minh OBAC là hình vuông và 5 điểm O, B, A, C, H cùng thuộc một đường tròn.

             b)  Chứng minh AN. OM = R².

 c)  Tính độ dài AN và OM theo R biết diện tích tam giác MBN bằng
.