Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 - Thành Phố Hồ Chí Minh

 Bài 1. (1,5 điểm)  Cho (P) : y = - x và (d) : y = x - 6

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b)Tìm tọa độ giao điểm  của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + mx + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để:

                       

Bài 3. (0,5 điểm) Tốc độ của một chiếc ca nô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức . Trong đó d (m) là độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô, v là vận tốc ca nô (m/ giây ).

a) Tính vận tốc ca nô biết độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài  (m) .

b) Khi ca nô chạy với vận tốc 54 km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài bao nhiêu mét ?

Bài 4. (1,0 điểm) Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng ?

Bài 5. (1,0 điểm) Nước muối sinh lý có nhiều công dụng: nhỏ mắt, nhỏ mũi, xúc miệng, rửa vết thương hở,…. Nước muối sinh lý (NaCl) là dd muối có nồng độ 0.9%. Cần pha thêm bao nhiêu lít nước tinh khiết vào 9kg dd muối 3,5% để có dd nước muối sinh lý trên?

Bài 6. (1,0 điểm)  Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 20dm2 và chiều cao 3dm. Người ta rót hết nước trong bình ra những chai nhỏ mỗi chai có thể tích là 0,35dm3 được tất cả 72 chai. Hỏi lượng nước có trong bình chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích bình?

Bài 7. (1,0 điểm) Một vé xem phim có giá 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?

Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Vẽ DE AC tại E và DF  AB tại F

a)     Chứng minh góc AFE bằng góc ADE và tứ giác BCEF nội tiếp.

b)     Tia EF cắt tia CB tại M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác A).

Chứng minh AF. AB = AE . AC và MN . MA = MF . ME

c)     Tia ND cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh OI  EF.

Comments