Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 47

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có ba góc nhọn. Kẻ cac đường cao BE; CF ( Điểm E trên AC, điểm F trên AB) gọi H là giao điểm của BE với CF
a) Chứng minh rằng các tứ giác AFHE và BFEC nội tiếp
b) Gọi S là trung điểm AH. Chứng minh rằng Ð ESF = Ð BOC và hai tam giác ESF và BOC đồng dạng.
c) Kẻ OM vuông góc với BC( M nằm trên BC) Chứng minh rằng SM vuông góc với EF
Lời giải
a) Xét tứ giác AFHE có Ð AFH = 900 ; Ð AEH = 90o
=> Ð AFH + Ð AEH = 1800 nên tứ giác AFHE nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có Ð BFC = 900 nên F thuộc đường trong đường kính BC
РBEC = 900 nên E thuộc đường tròn đường kính BC
Vậy 4 điểm B,C,E,F cùng thuộc đường tròn đường kính BC hay BFEC nội tiếp
b) Ta có tứ giác AFHE nội tiếp (ý a) => Ð ESF = 2РEAF(cùng chắn cung EHF)
Mà Ð BOC = 2 EAF trong đường tròn tâm O nên Ð ESF = Ð BOC
Xét D ESF và D BOC có Ð ESF = Ð BOC ( chứng minh trên)
c)
Lưu ý:
ü  Ô vuông là những kí hiệu bị lỗi do Word – thường là Góc

ü  Các bạn có thể xem thêm các bài Ôn Tuyển sinh Hình Học tại Đây: Hình Học 9

Comments

Popular posts from this blog

NBC Washington Correspondent Yamiche Alcindor and former U.S. Attorney Barbara McQuade join Andrea Mitchell to discuss key challenges facing the January 6 Committee ahead of their primetime hearings this week: getting a "distracted nation" to pay attention and understand what's at stake. “I think the biggest challenge for lawmakers here, as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we're all living in, benefiting from, possibly being brought to his knees, is whether or not they can make people care,” says Alcindor. “The American public has been groomed to expect high value quick entertainment,” says McQuade. "I think putting together a polished show can be very important."

Cuomo, Lemon discuss Trump's comments on race

Alan Dershowitz and Matt Bevin discuss the Covington Catholic High School student's $250 million lawsuit