Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 49

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, AH là chiều cao của tam giác ABC. Tính độ dài AC và AH
Bài 2:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB).
a) Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b) Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
c) Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: 
Lời giải
Bài 1
Bài 2
a) Chứng minh tứ giác AFHG và BGFC nội tiếp.
Ta có:
=>AFHG là tứ giác nội tiếp
Ta có:
=>Tứ giác BGFC nội tiếp (Vì tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc bằng 90o)
b) Gọi I và M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I).
(tam giác IAG cân tại I ) (1)
 ( tam giác MGB cân tại M ) (2)
 (3)
Từ (1), (2) và (3) =>
=>MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
c) Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: 
Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O
   (4)
Tam giác ABK vuôn tại B
Tứ giác BCKD là hình thang ( BC//DK do cùng vuông góc với AD ) (6)
Tứ giác BCKD nội tiếp đường tròn (O)   (7)
Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân.
=> DC = BK (8)
Từ (4), (5), (8) =>
Lưu ý:
ü  Ô vuông là những kí hiệu bị lỗi do Word – thường là Góc

ü  Các bạn có thể xem thêm các bài Ôn Tuyển sinh Hình Học tại Đây: Hình Học 9

Comments

Popular posts from this blog

NBC Washington Correspondent Yamiche Alcindor and former U.S. Attorney Barbara McQuade join Andrea Mitchell to discuss key challenges facing the January 6 Committee ahead of their primetime hearings this week: getting a "distracted nation" to pay attention and understand what's at stake. “I think the biggest challenge for lawmakers here, as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we're all living in, benefiting from, possibly being brought to his knees, is whether or not they can make people care,” says Alcindor. “The American public has been groomed to expect high value quick entertainment,” says McQuade. "I think putting together a polished show can be very important."

Cuomo, Lemon discuss Trump's comments on race

Alan Dershowitz and Matt Bevin discuss the Covington Catholic High School student's $250 million lawsuit