Ôn thi Tuyển Sinh 10 - Phần Hình Học - Câu 12

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.

a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó.

b) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN.

c) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC.

d) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng.

Lời giải

a) BAC=BDC=90o (gt)

Nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC.

b) ADB= BDN(= ACB)

(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND.

c) OM AC (OM là đường trung bình tamgiác ABC)

Nên suy ra MO là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC.

d) MN BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC)

PM BC (M là trực tâm tam giác PBC)

Suy ra P, M, N thẳng hàng.

 

Lưu ý:
ü  Ô vuông là những kí hiệu bị lỗi do Word – thường là Góc

ü  Các bạn có thể xem thêm các bài Ôn Tuyển sinh Hình Học tại Đây: Hình Học 9

Comments

Popular posts from this blog

NBC Washington Correspondent Yamiche Alcindor and former U.S. Attorney Barbara McQuade join Andrea Mitchell to discuss key challenges facing the January 6 Committee ahead of their primetime hearings this week: getting a "distracted nation" to pay attention and understand what's at stake. “I think the biggest challenge for lawmakers here, as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we're all living in, benefiting from, possibly being brought to his knees, is whether or not they can make people care,” says Alcindor. “The American public has been groomed to expect high value quick entertainment,” says McQuade. "I think putting together a polished show can be very important."

Cuomo, Lemon discuss Trump's comments on race

Alan Dershowitz and Matt Bevin discuss the Covington Catholic High School student's $250 million lawsuit